a) Ta có: 1 560 = 104.15 nên 1 560 chia hết cho 15, 390 = 26.15 nên 390 chia hết cho 15 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì 1 560 + 390 chia hết cho 15. Vậy "1560 + 390 chia hết cho 15" là khẳng định đúng. b) 456 + 555 = 1 011 mà 1 011 = 101.10 + 1 nên 1 011 không chia hết cho 10. Bài tập rèn luyện. Bài 1. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8 8. Bài 2. Chứng minh rằng nếu n n là số chẵn thì n2 +2n n 2 + 2 n chia hết cho 8 8. Bài 3. Chứng minh rằng nếu n n là số lẻ thì n2 -1 n 2 - 1 chia hết cho 8 8. Bài 4. + Các số chia hết cho 3 là : 450 ; 123 ; 2019 và 2025 ( vì các số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3). + Các số chia hết cho 9 là : 450 ; 2025 ( vì 2 số đó có tổng các chữ số chia hết cho 9). VẬN DỤNG Giải: Cô không chia nhóm được như vậy. Vì 290 không chia hết cho 9 Giải: Một số chia hết cho 15 nếu số đó chia hết cho 5 và chia hết cho 3. Số 480 chia hết cho 15 vì: Chữ số cuối cùng là 0 => chia hết cho 5; Tổng các chữ số = 4 + 8 + 0 = 12 chia hết cho 3 => 480 / 15 = 32. 16. Dấu hiệu chia hết cho 16. Một số chia hết cho 16 nếu chữ số hàng nghìn là số Vậy nhìn vào đã thấy số 10 : 9 thì được 1 lần. Vậy ta có tổng cộng 11 lần chai hết cho 9. Vậy từ 1 đến 100 có 11 chữ số chia hết cho 9. Bạn cũng có thể sử dụng công thức: ( 99 - 9 ) : 9 + 1 = 11 (số) để tìm ra đáp án. Vậy có thể nói, cách để biết từ 1 đến 100 có Dấu hiệu chia hết cho 15. Cách để nhận biết một số chia hết cho 15 chính là: Những số nào chia hết cho 3 và 5 thì chia hết cho 15. Dấu hiệu chia hết cho 18. Cách để nhận biết một số chia hết cho 18 chính là: Những số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18. XWX52. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \\overline {abcd} \,\,\left {a;b;c;d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\},\,\,a \ne b \ne c \ne d} \right\.Vì \\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,15\ nên \\left\{ \begin{array}{l}\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\\\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\.+ TH1 \d = 0\, số cần tìm có dạng \\overline {abc0} \ \ \Rightarrow a + b + c\,\, \vdots \,\,3\.Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là \\left\{ {1;2;3} \right\};\,\,\left\{ {1;3;5} \right\};\,\,\left\{ {2;3;4} \right\};\,\,\left\{ {3;4;5} \right\}\.\ \Rightarrow \ có \ = 24\ cách chọn \a,\,\,b,\,\,c\.\ \Rightarrow \ Có 24 số thỏa \d = 5\, số cần tìm có dạng \\overline {abc5} \ \ \Rightarrow a + b + c + 5\,\, \vdots \,\,3\ \ \Rightarrow a + b + c\ chia 3 dư bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là \\left\{ {0;1;3} \right\};\,\,\left\{ {1;2;4} \right\};\,\,\left\{ {0;3;4} \right\}\. Chọn CGọi số cần tìm là N = abcd¯ . Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5, vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5 và a + b + c + d chia hết cho vai trò các chữ số a, b, c như nhau, mỗi số a và b có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợpTH1 a + b + d chia hết cho 3, khi đó c ⋮ 3 => c ∈{3;6;9}, suy ra có 3 cách chọn a + b + d chia 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 => c∈{2;5;8}, suy ra có 3 cách chọn a + b + d chia 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 => c ∈ {1;4;7} suy ra có 3 cách trong mọi trường hợp đều có 3 cách chọn c nên có tất cả = 243 số thỏa mãn. Ta có • TH1. Nếu d = 0 thì a + b + c chia hết cho 3 Mỗi bộ sau đều lập được 6 số 1;2;3,1;2;6,1;3;5,1;5;6,2;3;7,2;6;7,3;5;7,5;6;7• TH2. Nếu d = 5 thì a + b + c + 5 chia hết cho 3 Mỗi bộ sau đều lập được 4 số 0;1;3;0;1;6;0; 3; 7; 0;6;7.Mỗi bộ sau đều lập được 6 số 1;2;7;1;3;6; 3;6;7Tóm lại có tất cả số thỏa B. Phương pháp giải- Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho Xét các trường hợp sau TH1 \d = 0\, số cần tìm có dạng \\overline {abc0} \. + \a,\,\,b,\,\,c \equiv 3\,\,\left {\bmod 1} \right \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {1;4;7} \right\}\. + \a,\,\,b,\,\,c \equiv 3\,\,\left {\bmod 2} \right \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {2;5;8} \right\}\. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2. TH2 \d = 5\, số cần tìm có dạng \\overline {abc5} \. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 3. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư giải chi tiếtGọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \\overline {abcd} \,\,\left {a \ne 0} \right\.Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho 5.\ \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\.TH1 \d = 0\, số cần tìm có dạng \\overline {abc0} \.Để số cần tìm chia hết cho 3 thì \a + b + c\,\, \vdots \,\,3\.Ta có các nhóm \\left\{ \begin{array}{l}\left\{ {0;9} \right\}\,\, \equiv \,\,3\left {\bmod 0} \right\\\left\{ {1;4;7} \right\} \equiv 3\,\,\left {\bmod 1} \right\\\left\{ {2;8} \right\} \equiv 3\,\,\left {\bmod 2} \right\end{array} \right.\ Câu hỏi Số chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6 và hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị là…..Cho số có dạng a1278b . Biết số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 4 và chia hết cho 9. Số đó là ……… 1 . Tìm số 1a23b biết số đó chia hết cho 2 và 5 chia cho 9 dư 42 . Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho 1/4a<1/1043 . tìm một số biết số đó chia hết cho 12 chia 15 dư 6 . Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị Xem chi tiết Tìm một số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị. Xem chi tiết Tìm một số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị. Xem chi tiết Tìm một số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị. Xem chi tiết tìm một số biết số đó chia hết cho 12 ,khi chia cho 15 thì dư thương hơn kém nhau 34 đơn vị . Xem chi tiết Tìm một số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị. Xem chi tiết tìm một số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị Xem chi tiết Tìm 1 số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. 2 thương hơn kém nhau 34 đơn vị. Xem chi tiết Tìm một số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị Xem chi tiết Selfomy Hỏi Đáp Học tập Toán Toán tiểu học số chia hết cho 15 có chữ số tận cùng... 10 Trả lời Các câu hỏi liên quan 3 câu trả lời lượt xem bắt đầu từ 0 đến hết tất cả các số có 4 chữ số đã hỏi 28 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 6 bởi hello mọi người Tiến sĩ điểm 0 câu trả lời 45 lượt xem Chữ số tận cùng của \4^{457}\ có chữ số tận cùng là bao nhiêu? đã hỏi 4 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư điểm 3^2018 có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? đã hỏi 7 tháng 10, 2018 trong Toán lớp 6 bởi tribach1234 Thần đồng điểm Cho số A = 20152016 a Tìm số dư khi chia A cho 7. b Tìm 2 chữ số tận cùng của A. đã hỏi 11 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 7 bởi binbin 2 câu trả lời 986 lượt xem tích của mười số tự nhiên liên tiếp đầu tiên có tận cùng bằng các chữ số 0 đã hỏi 15 tháng 5, 2018 trong Toán tiểu học bởi Alicetou Học sinh 64 điểm 2 câu trả lời 133 lượt xem 1x2x3x4x...x10x11 có tận cùng là mấy chữ số 0,anh trai em hỏi đấy ạ đã hỏi 17 tháng 5, 2017 trong Toán tiểu học bởi linh5btl2 Học sinh 126 điểm Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ? đã hỏi 19 tháng 3, 2017 trong Toán tiểu học bởi ntson132 Thần đồng 556 điểm ... Dấu hiệu chia hết cho một số nguyên dương bất kỳ là khái niệm cơ bản giúp học sinh dễ dàng nhận biết một số bất kỳ có chia hết cho các số như 2, 3, 5, 7, 9, 11… Không. Nắm vững được kiến thức này sẽ giúp ích cho các bạn rất nhiều trong việc giải quyết các dạng bài tập về số học cơ bản, nâng cao. Những khái niệm về dấu hiệu chia hết một số bất kỳDấu hiệu chia hết cho 2Dấu hiệu chia hết cho 3Dấu hiệu chia hết cho 4 Dấu hiệu chia hết cho 5Dấu hiệu chia hết cho 6Dấu hiệu chia hết cho 7Dấu hiệu chia hết cho 8Dấu hiệu chia hết cho 9Dấu hiệu chia hết cho 10Dấu hiệu chia hết cho 11Dấu hiệu chia hết cho 12Dấu hiệu chia hết cho 13Dấu hiệu chia hết cho 15Dấu hiệu chia hết cho 18Dấu hiệu chia hết cho 25Những khái niệm về dấu hiệu chia hết một số bất kỳChia hết có nghĩa là khi bạn chia một số cho một số khác, kết quả là một số nguyên không phải là số quy tắc chia hết này cho phép bạn kiểm tra xem một số có chia hết cho một số khác không mà không phải tính toán quá kỳ số nguyên nào không phải là một phân số đều chia hết cho một số chia hết cho một số khác thì nó cũng chia hết cho từng nhân tố của số hiệu chia hết cho 2Một số chia hết cho 2 chỉ khi chữ số cuối của số này là số chẵn chia hết cho 2 Các số chẵn bao gồm 0, 2, 4, 6, 8. Cho dù chữ số đó có bao nhiêu chữ số đi nữa, ví dụ như 4 chữ số là 2020, hay 8 chữ số là 10000000 thì chỉ cần biết chữ số cuối cùng là số chẵn thì chắc chắn số đó sẽ chia hết cho dụ Số 2019 không chia hết cho 2 vì số cuối cùng là số lẻ số 9.Số 2020 chia hết cho 2 vì số 0 là số hiệu chia hết cho 3Một số chia hết cho 3, chỉ khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 3. Ta không cần biết nó có bao nhiêu chữ số, là số lẻ hay số chẵn, chỉ cần cộng tất cả các chữ số tạo thành số đó nếu chia hết cho 3 thì số đó chắn chắn chia hết cho dụ Ví dụ số 345 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó 3 + 4 + 5 = 12 chia hết cho 123455 không chia hết cho 3 vì tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 20 không chia hết cho hiệu chia hết cho 4 Với trường hợp phép chia hết cho 4 ta phải xét 2 trường hợp gồmNếu số lớn hơn 99Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc tổng 2 số cuối cùng chia hết cho dụ 14676 chia hết cho 4 vì 2 chữ số cuối cùng 76 tạo thành một số chia hết cho 4 76/4 = 19. Số 345200 cũng chia hết cho 4 vì 2 chữ số cuối là số số nhỏ hơn 99Số chỉ chia hết cho 4 khi ta nhân đôi chữ số hàng chục và cộng thêm chữ số hàng đơn vị, nếu kết quả này chia hết cho 4 thì số ban đầu sẽ chia hết cho 4. Ví dụ số 64, số hàng chục ở đây là 6, chúng ta cần nhân đôi số này và cộng thêm chữ số cuối 2 * 6 + 4 = 16, 16 chia hết cho 4 do đó 64 chia hết cho số 96 = + 6 = 24 /4 = 6 nên 96 chia hết cho 4. Số 47 = + 7 = 15 không chia hết cho 4 nên 47 không chia hết cho hiệu chia hết cho 5Trường hợp chia hết cho 5 đơn giản hơn nhiều, điều kiện cần là chữ số cuối có giá trị bằng 0 hoặc 5 thì nó chia hết cho dụ Số 2015 chia hết cho 5 vì chữ số cuối cùng bằng 5, hoặc số 2020 có số 0 cuối cùng nên thỏa điều kiện sẽ chia hết cho hiệu chia hết cho 6Có các quy tắc nhận biết một số có chia hết cho 6 gồmMột số chia hết cho 6 khi nó chia hết cho 2 và chia hết cho 3. Ví dụ số 12 /2 = 6 và 12/3 = 4 nên 12 chia hết cho kết quả chữ số hàng chục nhân với 4 rồi cộng thêm chữ số hàng đơn vị của một số bất kỳ chia hết cho 6 thì số đó chia hết cho 6. Ví dụ Số 72 = + 2 = 28 + 2 = 30 / 6 = 5. Nên 72 chia hết cho 6. Nếu tổng các chữ số là một số chẵn và tổng này chia hết cho 3 thì số đó đó chắc chắn sẽ chia hết cho 6. Ví dụ Số 132 có tổng các chữ số = 1 + 3 + 2 = 6 /3 = 2. Nên 132 chia hết cho hiệu chia hết cho 7Có các dấu hiệu nhận biết một số bất kỳ có chia hết cho 7 không gồmNhân đôi chữ số cuối cùng rồi lấy các chữ số còn lại trừ cho phép nhân đó nếu kết quả chia hết cho 7 thì số đã cho sẽ chia hết cho 7. Ví dụ 784 ta thực hiện như sau lấy số cuối cùng là = 8, lấy 2 chữ số còn lại là 78 – 8 = 70 /7 = 10, suy ra được 784 sẽ chia hết cho 7. Nếu một số có 2 chữ số và ta lấy chữ số hàng chục nhân với 3 rồi cộng với chữ số hàng đơn vị. Nếu kết quả này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7. Lưu ý rằng cách này chỉ áp dụng với số có 2 chữ số. Ví dụ số 98 ta lấy + 8 = 27 + 8 = 35 /7 = 5. Nên 98 sẽ chia hết cho hiệu chia hết cho 8Nếu ba chữ số cuối của một số chia hết cho 8, thì số đó chia hết cho 8. Ví dụ số 109816 có 816 /8 = 102 nên 109816 chia hết cho gợi ý làm nhanh Ta lấy 3 số cuối cùng chia liên tiếp 3 lần cho 2, nếu kết quả là số nguyên thì số đó chia hết cho 8. Ví dụ số 109816 có 816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = hiệu chia hết cho 9Một số chỉ chia hết cho 9 khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9, ví dụ số 12345678 chia hết cho 9 vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 chia hết cho hiệu chia hết cho 10Một số chỉ chia hết cho 10 khi chữ số cuối của số này là 0 không.Ví dụ Các số 100, 500, 2020, 5050 đều chia hết cho hiệu chia hết cho 11Một số chia hết cho 11 khi thỏa điều kiện Lấy chữ số đầu tiên trừ cho chữ số thứ 2 rồi cộng cho chữ số thứ 3 rồi trừ cho chữ số thứ 4… Tiếp tục quy luật này đến chữ số cuối cùng, không phân biệt kết quả là số âm hay dương. Nếu kết quả đó chia hết cho 11 thì số ban đầu sẽ chia hết cho dụ Số abcde = a – b + c – d + e / 11 = > abcde chia hết hết cho 11. Số 1364 = 1 – 3 + 6 – 4 = 0 chia hết cho 11 => 1364 chia hết cho hiệu chia hết cho 12Nếu một số chia hết cho 3 và 4 thì số đó sẽ chia hết cho 12. Ví dụ Số 648 có chia hết cho 12 không?Bài giải Ta áp dụng tính chất 1 số chia hết cho 3 và 4 bên trên như sau 648 = 6 + 4 + 8 = 18 /3 = 6 và 848 có 48/4 = 12 nên ta suy ra được số 648 chia hết cho hiệu chia hết cho 13Một số chia hết cho 13 nếu lấy chữ số hàng đơn vị nhân cho 4 rồi cộng với các chữ số còn lại. Nếu kết quả này chia hết cho 13 thì số ban đầu chia hết dụ số số 169 chia hết cho 13 vì + 16 = 52 /13 = hiệu chia hết cho 15Những số thỏa điều kiện vừa chia hết cho 3 và cho 5 sẽ chia hết cho 15. Ví dụ số 90 có chữ số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 5 và tổng 9 + 0 = 9 chia hết cho 3 nên 90 chia hết cho hiệu chia hết cho 18Nếu một số chia hết cho 2 và chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho hiệu chia hết cho 25Nếu chữ số hàng chục và hàng đơn vị chia hết cho 25 thì số đó chia hết cho luận Còn nhiều dấu hiệu chia hết cho các số còn lại trong dãy số tự nhiên, nhưng cách thực hiện tương đối phức tạp nên mình chỉ dừng lại với các số trong danh sách trên.

số chia hết cho 15